Ensembles finis Exemples

$6.5 x - 5 + x - 1.3$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre décroissant pour utiliser la règle de Descartes.

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Étape 1.1

Additionnez $6.5 x$ et $x$ .

$7.5 x - 5 - 1.3$

Étape 1.2

Soustrayez $1.3$ de $- 5$ .

$7.5 x - 6.3$

Étape 2

Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.

$f (x) = 7.5 x - 6.3$

Étape 3

Comme il y a $1$ changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $1$ racine positive (règle des signes de Descartes).

Racines positives : $1$

Étape 4

Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez $x$ par $- x$ et renouvelez la comparaison des signes.

$f (- x) = 7.5 (- x) - 6.3$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $7.5$ .

$f (- x) = - 7.5 x - 6.3$

Étape 6

Comme il y a $0$ changements de signes du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $0$ racines négatives (règle des signes de Descartes).

Racines négatives : $0$

Étape 7

Le nombre possible de racines positives est $1$ , et le nombre possible de racines négatives est $0$ .

Racines positives : $1$

Racines négatives : $0$